Tuần 1. Ngày soạn:
Ngày dạy :
chương i - căn bậc hai. căn bậc ba.
Tiết1: căn bậc hai.
A- Mục tiêu:
-HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số.
- Rèn kĩ năng tính toán, tìm x.
- Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7)
- HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
HS1: Tìm căn bậc hai của:
a) 9 ; b) ; c) 0,25 ; d) 2.
GV: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm. Vậy đâu là căn bậc hai số học, ta sẽ tìm hiểu ở bài này.
III. Bài mới. (30 phút)

HĐGV - HĐHS
Ghi bảng

? Căn bạc hai của một số a không âm là gì?
TL:
? Số dương a có mấy căn bậc hai?
TL:
?

? Vậy căn bậchai số học của một số dương là gì?
TL:
- GV gọi HS bổ sung rồi đưa ra định nghĩa.
GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK.
GV gọi HS lấy thêm ví dụ khác.
GV chốt CBHSH là số dương.
? Với a ( 0 :
Nếu x =
thì x ntn và x2 = ?
Nếu x ( 0 và x2 = a thì x = ?
GV chốt phần chú ý - SGK.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
- GV trình bày mẫu phần a), rồi gọi HS làm ý b,c,d.
? Hãy nhận xét bài làm của bạn?
- GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
- GV: Phép toán trên là phép khai phương. Vậy phép khai phương là gì?
TL: Là phép toán tìm CBHSH của một số không âm.
? Khi biết CBHSH của một số có tìm được căn bậc hai của nó không?
TL:
? Hãy làm ?3 - SGK ?
- GV gọi HS nhận xét.

- GV: Ta đã biết so sánh hai sô hữu tỉ. Vậy so sánh các CBHSH ta làm ntn?
? Với a,b
:
Nếu a < b thì
ntn với
?
Nếu
<
thì a nth với b?
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK?
GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên trình bày.
GV gọi HS nhận xét.
GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL: a)Vì 16 > 15 nên


b) Vì 11 > 9 nên

.
? Hãy làm ví dụ 3 SGK?
GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên trình bày.
=> nhận xét.
GV chốt điều kiện x ( 0.
? Hãy làm ?5 SGK ?
a)

Vì x ( 0 nên x > 1.
b)
< 3

<

x< 9.
Vì x ( 0 nên 0
.

1- Căn bậc hai số học.
* Đã biết:
+ Với a ( 0 thì
= x x2 = a.
+ Với a > 0 thì có
và -
.
+
.



* Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ.
Căn bậc hai số học của 16 là

Căn bậc hai số học của 7 là
.

* Chú ý: (SGK)
x =



?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a)
vì 7
và 72 = 49.
b)
= 8, vì 8
và 82 = 64.
c)
= 9, vì 9
và 92 = 81.
d)
=1,1 vì 1,1
và 1,12 = 1,21.

+ Phép khai phương: (SGK).



?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau:
a) Vì
= 8 => Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8.
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9.
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

2 - So sánh các căn bậc hai số học.
* Định lí: (SGK).
Với a ; b
có: a < b

<
.

+)Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và
.
Vì 1 < 2 nên
. Vậy 1 <
.
b) 2 và
.
Vì 4 < 5 nên
. Vậy 2 <
.





+) Ví dụ 3.tìm số x
, biết:
a)
> 2.
Vì 2 =
nên
> 2

>

Do x ( 0 nên
>

x > 4.
Vậy x > 4.
b)
< 1.
Vì 1 =
nên
< 1

<

Do x ( 0 nên
<

x < 1.
Vậy 0



IV. Củng cố. (7 phút)
? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
áp dụng: Tìm
;

- So sánh: a) 2 và
; b) 6 và
.
- Tìm x ( 0 , biết: a) 2
= 14.
b)
< 4.

V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGk và vở ghi.
- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 ).
- HD bài tập 5 - SGK:
? Hãy tính diện tích hình chữ nhật?
? Tính diện tích hình vuông có cạch là x?
? Cho hai diện tích bằng nhau rồi tìm x?


----------------------------------------------------------------


Tuần 1. Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết2:căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức
=

A- Mục tiêu:
- HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của
và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí
và biết vận hằng đẳng
để rút gọn biểu thức.
- Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.
- Giáo dục ý thức học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK.
- HS: Ôn bài.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?
áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13.
HS2: So sánh 7 và
.
HS3: Tìm x
0, biết:
< 3.
GV gọi HS nhận xét
GV nhận xét đánh giá.
III. Bài mới. (30 phút)

HĐGV - HĐHS
Ghi bảng



GV treo bảng phụ vẽ hình 2- SGK.
? Quan sát hình vẽ cho biết bài cho gì?
TL:
? Vì sao AB =
?
GV: giới thiệu căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn như SGK.
? Tổng quát đối với
ntn?
TL:
? Ta chỉ lấy căn bậc hai của những số ntn ?
TL: Số không âm.
GV: Đó chính là ĐKXĐ của căn thức bậc hai.
? Vậy ĐK tồn tại đoạn AB là gì?
TL: 25 - x2 > 0 hay 0 < x < 5.
? Hãy làm ?3 - SGK ?
?
được gọi là gì ?
?
xác định khi nào ? Lấy ví dụ ?

? Hãy làm ?2 - SGK ?
TL: ĐKXĐ của
là 5 - 2x
0
hay x

.
=> Nhận xét, chốt về ĐKXĐ.
GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu cầu bài toán.
GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút)
GV thu bài và gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Có nhận xét gì về giá trị của a và
?
TL:
.
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy phát biểu định lí ?
TL:
? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ điều gì ?
TL: +

0.
+ (
)2 = a2 .
? Vì sao

0 ?
TL:
? Vì sao (
)2 = a2 ?
TL:
GV yêu cầu HS chứng minh.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm .
? Vì sao
?

?
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Nếu A là biểu thức thì định lí trên còn đúng không ?
TL:

? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Hãy so sánh kết quả của định lí khi a là số và khi a là biểu thức ?
TL:
GV: chốt dấu - khi a là biểu thức.

1 - Căn thức bậc hai.
* ?1:
D A



C B
x
* Tổng quát:
+
là căn thức bậc hai của A.
+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
+
xác định
.




* Ví dụ 1:

+ ĐKXĐ: 3x
.
+ x = 0 =>
=
.
x = 12 =>






2 - Hằng đẳng thức
.






* Định lí:
Với mọi a, ta có
.
Chứng minh

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

.
- Nếu a
thì
= a, nên (
)2 = a2.
- Nếu a< 0 thì
= - a, nên
(
)2= (-a)2 = a2.
Do đó, (
)2 = a2 với mọi a.
Vậy
.
* Ví dụ 2. Tính:
a)

b)

* Ví dụ 3. Rút gọn:
a)
(vì
>1)
b)
vì
>2)
* Tổng quát: Với A là biểu thức

= A nếu A
0 .

= -A nếu A < 0.
* Ví dụ 4. Rút gọn:
a)
với x
2.
Ta có
=
= x- 2 (vì x
2)
b)
với a < 0.
Ta có
.
Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó
= - a3.
Vậy
= - a3.


IV. Củng cố.( 5 phút)
-
có nghĩa khi nào ?
áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a)

b)

-
= ?
áp dụng: Rút gọn
= ?
V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ).
- HD bài 10 SGK:
b) Theo a) có (
- 1)2 = 4 - 2

=>
=

Từ đó suy ra đpcm.

-------------------------------------------------------
Tuần 2. Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 3: luỵện tập
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức
.
- Nắm vững phương pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử.
- Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học.
B- Chuẩn bị:
- GV: Máy chiếu, bản trong, bút dạ.
- HS: Ôn bài,bản trong bút dạ.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

;
;

HS2: Rút gọn.
với x < 1.
HS3: Tìm x, biết:
= 6.
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (33 phút)

HĐGV - HĐHS
Ghi bảng

GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11)
GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm ra bản trong.
? Hãy nhận xét bài làm trên bảng ?
=> Nhận xét.
GV chiếu một số bài làm của HS rồi gọi HS nhận xét.

GV chiếu đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11).
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?
?
xác định khi nào ?
TL: Khi A
0.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm cá nhân vào bản trong.
GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng.
=> Nhận xét.
GV chú ý cho HS điều kiện mẫu thức khác không.
GV chiếu một số bài làm của HS , gọi HS nhận xét.

GV chiếu đề bài phần a,c bài 13 SGK
? Ta cần áp dụmg kiến thức nào để rút biểu thức?
TL:
.
? Nêu cách phá dấu giá trị tuyệt đối ?
TL:
GV cho HS hoạt đọng nho